Hübscher legte 1998 sein Abitur ab. Wegen eines Knorpelschadens musste er seine Spielerkarriere früh beenden. Der Verwaltungsfachwirt stieg ins Trainergeschäft ein und absolvierte Praktika beim FC Arsenal und beim FC Chelsea.

Seine Trainerkarriere begann er im Juli 1999 als U-15-Trainer, Trainerassistent und Torwarttrainer des DSC Wanne-Eickel. Im Juli 2000 wechselte Hübscher zum FC Schalke 04, wo er zunächst als Co-Trainer der U-13 arbeitete. Von Juli 2001 bis Juni 2007 war er Cheftrainer der U-12- und U-13-Teams. Im Juli 2007 wurde Sven Hübscher Co-Trainer der U-19 von Schalke, zudem war er auch verantwortlicher Trainer der U-18-Ausbildung. Im März 2008 wurde er hauptberuflich stellvertretender Ausbildungsleiter der Knappen. Im Juli 2009 wurde Hübscher zum Co-Trainer der U-23-Mannschaft befördert. Außerdem war er zwischen Juli und Dezember 2009 sportlicher Nachwuchsleiter, und im Oktober 2009 wurde er zusätzlich Teammanager der U-23. Im Juni 2012 wurde Hübscher Cheftrainer der U-16, und von Januar 2013 bis Juli 2016 war er zudem Co-Trainer der Profimannschaft unter Jens Keller, Roberto Di Matteo und André Breitenreiter.

Im Juli 2017 wechselte er zum SV Werder Bremen, bei dem er zunächst die U-17 trainierte, bevor er am 5. Februar 2018 Nachfolger des freigestellten U-23-Cheftrainers Oliver Zapel wurde. Unter Hübscher stieg die Mannschaft zwei Monate später von der 3. Liga in die Regionalliga Nord ab.

Zur Saison 2019/20 wird er den SC Preußen Münster als Cheftrainer übernehmen.